Akar adalah salah satu topik matematika yang dapat membuat banyak orang gelisah. Bagi sebagian orang, mengerjakan soal akar dapat menjadi momok yang menakutkan. Namun, dengan latihan yang tepat dan pemahaman yang baik, siapa pun dapat mempelajari cara mengerjakan akar dengan mudah.
Apa itu Akar?
Akar adalah bentuk lain dari bilangan pangkat. Akar kuadrat dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan asal. Misalnya, akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5 x 5 = 25. Ada beberapa jenis akar selain akar kuadrat, seperti akar pangkat tiga, akar pangkat empat, dan seterusnya.
Cara Mengerjakan Akar Kuadrat
1. Mencari Faktor Persekutuan Terbesar
Langkah pertama dalam mengerjakan akar adalah mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara bilangan yang akan diakarkan. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 20, kita harus mencari FPB dari 20 dan 2, karena 20 = 2 x 10.
2. Pisahkan Bilangan ke dalam Faktor Prima
Setelah menemukan FPB, langkah selanjutnya adalah memisahkan bilangan tersebut ke dalam faktor prima. Faktor prima adalah bilangan bulat positif yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan oleh bilangan itu sendiri. Misalnya, faktor prima dari 20 adalah 2 x 2 x 5.
3. Jumlahkan dan Kurangkan Faktor Prima
Setelah memisahkan bilangan ke dalam faktor prima, kita dapat mengelompokkan faktor prima tersebut ke dalam dua kelompok yang masing-masing berisi dua faktor prima. Kemudian, jumlahkan dan kurangkan kedua kelompok tersebut. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 20, kelompokkan faktor primanya ke dalam (2 x 2) dan (5), lalu jumlahkan dan kurangkan kedua kelompok tersebut: (2 + 2) + 5 = 9 dan (2 – 2) = 0.
4. Tulis Jawaban Akar
Setelah menyelesaikan langkah-langkah di atas, kita dapat menulis jawaban akar. Jawaban akar adalah hasil dari penjumlahan dan pengurangan faktor prima yang telah dilakukan. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 20, jawaban akarnya adalah akar kuadrat dari 20 = akar kuadrat dari (2 x 2 x 5) = 2 akar kuadrat dari 5.
Cara Mengerjakan Akar Pangkat Tiga
1. Mencari Faktor Persekutuan Terbesar
Langkah pertama dalam mengerjakan akar pangkat tiga adalah mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara bilangan yang akan diakarkan. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 27, kita harus mencari FPB dari 27 dan 3, karena 27 = 3 x 3 x 3.
2. Tulis Jawaban Akar
Setelah menemukan FPB, kita dapat menulis jawaban akar. Jawaban akar pangkat tiga adalah bilangan yang jika dipangkatkan tiga akan menghasilkan bilangan asal. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 27, jawaban akarnya adalah akar pangkat tiga dari 27 = 3.
Cara Mengerjakan Akar Pangkat Empat
1. Mencari Faktor Persekutuan Terbesar
Langkah pertama dalam mengerjakan akar pangkat empat adalah mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara bilangan yang akan diakarkan. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 16, kita harus mencari FPB dari 16 dan 4, karena 16 = 4 x 4.
2. Tulis Jawaban Akar
Setelah menemukan FPB, kita dapat menulis jawaban akar. Jawaban akar pangkat empat adalah bilangan yang jika dipangkatkan empat akan menghasilkan bilangan asal. Misalnya, jika kita ingin mengakarkan bilangan 16, jawaban akarnya adalah akar pangkat empat dari 16 = 2.
Cara Mengerjakan Akar Campuran
1. Ubah Bilangan Akar Campuran ke dalam Bentuk Pecahan Campuran
Langkah pertama dalam mengerjakan akar campuran adalah mengubah bilangan akar campuran ke dalam bentuk pecahan campuran. Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Misalnya, akar campuran dari 13 dapat diubah menjadi 3 2/3.
2. Mengerjakan Pecahan Biasa
Setelah mengubah bilangan akar campuran ke dalam bentuk pecahan campuran, langkah selanjutnya adalah mengerjakan pecahan biasa yang terdapat dalam bilangan tersebut. Misalnya, untuk bilangan 3 2/3, mengerjakan pecahan biasanya adalah 2/3.
3. Mengerjakan Akar Kuadrat Bilangan Bulat
Langkah selanjutnya adalah mengerjakan akar kuadrat dari bilangan bulat yang terdapat dalam bilangan akar campuran. Misalnya, jika bilangan akar campuran adalah 3 2/3, kita harus mengakarkan bilangan 3.
4. Tulis Jawaban Akar Campuran
Setelah menyelesaikan langkah-langkah di atas, kita dapat menulis jawaban akar campuran. Misalnya, jika bilangan akar campuran adalah 13, jawaban akarnya adalah 3 2/3.
Perbedaan antara Akar dan Pangkat
Meskipun akar dan pangkat memiliki persamaan yaitu keduanya berhubungan dengan bilangan pangkat, namun keduanya berbeda dalam hal hasil yang dihasilkan. Pangkat adalah hasil perkalian bilangan dengan dirinya sendiri sejumlah bilangan tertentu, sedangkan akar adalah hasil pembagian bilangan menjadi dua atau lebih bilangan yang ketika dijumlahkan atau dikurangkan akan menghasilkan bilangan asal. Contoh: akar kuadrat dari 16 = 4, sedangkan 4 pangkat 2 = 16.
Cara Membaca Simbol Akar pada Kalkulator
Untuk membaca simbol akar pada kalkulator, pertama-tama kita harus menemukan tombol akar pada kalkulator. Simbol akar biasanya ditandai dengan gambar akar atau simbol radikal (√). Setelah menemukan tombol akar pada kalkulator, kita dapat memasukkan bilangan yang akan diakarkan, kemudian menekan tombol akar untuk menghasilkan jawaban.
Latihan Soal Cara Mengerjakan Akar
Berikut adalah beberapa latihan soal yang dapat membantu Anda memahami cara mengerjakan akar dengan lebih baik:
1. Hitunglah akar kuadrat dari 144.
Jawaban: Akar kuadrat dari 144 adalah 12.
2. Hitunglah akar pangkat tiga dari 64.
Jawaban: Akar pangkat tiga dari 64 adalah 4.
3. Hitunglah akar pangkat empat dari 256.
Jawaban: Akar pangkat empat dari 256 adalah 4.
4. Hitunglah akar campuran dari 31.
Jawaban: Akar campuran dari 31 adalah 5 1/6.
Kesimpulan
Akar adalah topik matematika yang penting dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengerjakan akar dengan tepat dan efektif. Dengan memahami langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas, siapa pun dapat menguasai cara mengerjakan akar dengan mudah. Jangan merasa takut untuk mencoba dan berlatih, karena semakin sering Anda melakukannya, semakin mudah Anda akan menguasainya.
FAQs
1. Apa itu akar?
Akar adalah bentuk lain dari bilangan pangkat. Akar kuadrat dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan asal. Ada beberapa jenis akar selain akar kuadrat, seperti akar pangkat tiga, akar pangkat empat, dan seterusnya.
2. Bagaimana cara mengerjakan akar?
Langkah-langkah umum dalam mengerjakan akar adalah mencari faktor persekutuan terbesar, memisahkan bilangan ke dalam faktor prima, mengelompokkan faktor prima, dan menulis jawaban akar.
3. Apa perbedaan antara akar dan pangkat?
Pangkat adalah hasil perkalian bilangan dengan dirinya sendiri sejumlah bilangan tertentu, sedangkan akar adalah hasil pembagian bilangan menjadi dua atau lebih bilangan yang ketika dijumlahkan atau dikurangkan akan menghasilkan bilangan asal.
4. Bagaimana cara membaca simbol akar pada kalkulator?
Untuk membaca simbol akar pada kalkulator, kita harus menemukan tombol akar pada kalkulator. Simbol akar biasanya ditandai dengan gambar akar atau simbol radikal (√). Setelah menemukan tombol akar pada kalkulator, kita dapat memasukkan bilangan yang akan diakarkan, kemudian menekan tombol akar untuk menghasilkan jawaban.
5. Apa manfaat dari mempelajari cara mengerjakan akar?
Mempelajari cara mengerjakan akar dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, seperti dalam perhitungan bangun datar, hitung volume, dan sebagainya. Selain itu, mempelajari cara mengerjakan akar dapat meningkatkan kemampuan logika dan analisis kita.